180c2 - 4c2π

Se tiene una cancha de fútbol cuyas dimensiones son 21c y 12c metros. La circunferencia central tiene un diámetro de 4c metros. Las áreas de las porterías tienen una dimensión de 9c y 4c metros cada una. Determine, en m2, la superficie, sin considerar las porterías ni el círculo central.

Matemática

Se tiene una cancha de fútbol cuyas dimensiones son 21c y ....

Esta es la imagen del ejercicio para entenderlo mejor:
<img src="https://jovenes.s3.us-east-2.amazonaws.com/img/questions/2/sol/15835-647503cee1.png" alt=""> Dado que me dice que no considere las áreas de la circunferencia central ni la de las porterías, es un problema de cálcular áreas sombreadas, en este caso, la diferencia de la cancha menos el área de la circunferencia y las porterias: Circunferencia: como el diámetro es 4c, entonces, su radio será: 2c usamos el área de la circunferencia: $Acir=\pi r^2$<var>A</var><var>c</var><var>i</var><var>r</var>=π<var>r</var>​2   $Acir=\pi\left(2c\right)^2$<var>A</var><var>c</var><var>i</var><var>r</var>=π(2<var>c</var>)2   $Acir=4\pi c^2$<var>A</var><var>c</var><var>i</var><var>r</var>=4π<var>c</var>2   Porterías: A=b*h A= 4c*9c A=36 c^2 como son dos porterías, entonces las dos áreas serán: Ap=72 c^2 Cancha: Ac=b*h Ac=21c*12c Ac=252 c^2 Procedemos a restar las áreas: AT=Ac-Ap-Acir $AT\text{=}252c^2-72c^2-4\pi c^2$<var>A</var><var>T</var>=252<var>c</var>2−72<var>c</var>2−4π<var>c</var>2  $AT\text{=}180c^2-4\pi c^2$<var>A</var><var>T</var>=180<var>c</var>2−4​π<var>c</var>2

área total = área del rectángulo1 - area del rectángulo2 - areá del círculo AT = (21c*12c) - 2(9c*4c) - 1((2c)2*π) AT = 252c2 - 72c2 - 4c2π AT = 180c2 - 4c2π

Pregunta de Matemática

Respuesta correcta:

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