En un videojuego de carreras, cada jugador debe elegir 4 personajes de un total de 6 posibles. Si 2 amigos se van a enfrentar en el videojuego, ¿de cuántas maneras diferentes se pueden presentar los personajes en la carrera? Considere que todos los personajes pueden ser elegidos por cada jugador en un orden específico.

Matemática

En un videojuego de carreras, cada jugador debe elegir 4 per...

Para resolver este ejercicio usamos una fórmula de variación por que nos dice que los elementos serán elegidos en un orden específico: 
$V=\frac{n!}{\left(n-m\right)}=\frac{6!}{\left(6-4\right)!}=\frac{6!}{2!}$<var>V</var>=<var>n</var>!(<var>n</var>−<var>m</var>) =6!(6−4)! =6!2!  
Descomponemos el 6! para eliminar términos
$V=\frac{6\cdot5\cdot4\cdot3\cdot2!}{2!}=6\cdot4\cdot5\cdot3=360$<var>V</var>=6·5·4·3·2!2! =6·4·5·3=360 
Ahora como nos dice que son dos amigos que se van a enfrentar en la carrera y queremos saber el total de formas de combinación tenemos que multiplicar el resultado de la variación por sí mismo: 
R = 360*360 =129600

n = 6 m = 4 Fórmula = n*(n - 1)*(n - 2)*(n - 3) ... ¡Se repite tantas veces sea "m"! En este caso serían cuatro veces: n*(n - 1)*(n - 2)*(n - 3)   Reemplazamos: 6*(6 - 1)*(6 - 2)*(6 - 3) 6*(5)*(4)*(3) = 360 Ahora se multiplica el resultado encontrado por sí mismo debido a  que son 2 jugadores y ambos tienen las mismas posibilidades de escoger a los personajes, así: 360 * 360 = 129 600

Como debe tomar 4 deciciones y si tiene un orden especifico va: 6*5*4*3 = 360 Como son 2 los jugadores quiere decir que hay 360 posibilidades para uno y 360 posibilidades para el otro por eso se multiplica: 360*360 = 129600

V46 =  $\frac{6}{1}x\frac{5}{2}x\frac{4}{3}x\frac{3}{4}=360$61 <var>x</var>52 <var>x</var>43 <var>x</var>34 =360   Se multiplica nuevamente el resultado por el mismo, ya que nos pide por cada jugador, y en este caso son dos. 360*360 = 129600

Pregunta de Matemática

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