Considera la función cuadrática f, cuyo dominio es el conjunto de los números reales, definida por f(x) = ax2 + bx + c.
Se puede determinar el signo de a si se sabe que:
(1) f tiene un valor máximo.
(2) f(0) > 0
DEMRE / Universidad de Chile (2021). Modelo de Prueba de Matemática.
(1) por sí sola
(2) por sí sola
Ambas juntas, (1) y (2)
Cada una por sí sola, (1) ó (2)
Se requiere información adicional
En un computador se simula el lanzamiento de un proyectil desde el nivel del suelo con una trayectoria parabólica que logra su máxima altura a los 5 segundos.
Si se sabe que al segundo de ser lanzado alcanzó una altura de 27 m, ¿cuál de las siguientes funciones modela, en m, la altitud lograda por el proyectil, luego de t segundos?
DEMRE / Universidad de Chile (2021). Modelo de Prueba de Matemática.
p(t) = 28t - t2
f(t) = 27t2
s(t) = 30t - 3t2
q(t) = 5 + 27t - 5t2
m(t) = -27 + 60t - 6t2
La ganancia obtenida en miles de pesos por la venta de x unidades de cierto artículo se modela mediante la función g(x) = -(x - 3,2)2 + 5.
¿Cuál debe ser la cantidad de artículos vendidos para conseguir la mayor ganancia posible?
DEMRE / Universidad de Chile (2021). Modelo de Prueba de Matemática.
3
5
8
9
Considera la función f , cuyo dominio es el conjunto de los números reales, definida por f(x) = 3x2 − 2x + 5
¿Cuál es el valor de f(−2)3 ?
DEMRE / Universidad de Chile (2021). Modelo de Prueba de Matemática.
-1
133
7
13
21
Una compañía de agua potable cobra un cargo fijo mensual de $b, además de $m por cada metro cúbico de agua consumido en el mes.
Si m ≠ b, ¿cuál de las siguientes gráficas representa mejor la relación entre los metros cúbicos consumidos (x) y el cobro mensual f(x)?
DEMRE / Universidad de Chile (2021). Modelo de Prueba de Matemática.
