Un cubo, cuyo peso es de magnitud P, se encuentra sumergido en agua, sostenido por un hilo que ejerce una fuerza de magnitud T, manteniendo dos caras horizontales. El agua ejerce fuerzas de magnitudes F1 y F2 sobre las caras horizontales, como representa la figura.
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¿Cuál de las siguientes expresiones equivale a la magnitud de la fuerza de empuje del agua sobre el cubo?
DEMRE / Universidad de Chile (2020). Modelo de Prueba de Ciencias Física.

Física

Un cubo, cuyo peso es de magnitud P, se encuentra sumergido...

Para resolver correctamente esta pregunta se deben analizar conceptos de la hidrostática, para poder determinar la magnitud de la fuerza empuje en función de otras fuerzas presentes.
En el enunciado de la pregunta se informa que el agua ejerce una fuerza de magnitud F1 sobre la cara superior del cubo, cuya magnitud se puede obtener mediante el producto de la presión P0 que ejerce el agua sobre la cara superior y el área A de dicha cara, esto es F1 = P0A. Ahora bien, esta presión se determina con la expresión ρ⋅g⋅h, donde ρ es la densidad del agua, g la magnitud de la aceleración de gravedad y h es la profundidad a la que se encuentra la cara superior del cubo. A partir de esto se puede escribir que F1 = ρ⋅g⋅h⋅A
Del mismo modo, ya que F2 es la fuerza que ejerce el agua sobre la cara inferior del cubo, su magnitud se puede escribir como ρg(h + x)A, donde x corresponde a la medida de una arista del cubo. 
Como el cubo se encuentra en reposo dentro del agua, de acuerdo con la segunda ley de Newton, la suma de todas las fuerzas que actúan sobre él es cero y al considerar el sentido positivo hacia arriba, se obtiene que:
-F1 + F2 - P + T = 0
-ρghA + ρg(h + x)A - P + T = 0
ρgxA - P + T = 0,
considerando que xA corresponde al volumen V del cubo, el término ρgxA se puede escribir como ρgV, expresión que corresponde a la magnitud de la fuerza de empuje sobre el cubo, conforme a su equivalencia con la magnitud del peso del líquido desplazado por este objeto, por lo que el desarrollo sigue de la forma
ρgV - P + T = 0
ρgV = P - T
Por lo tanto, la opción D) es la respuesta correcta de la pregunta.

Preguntas de Física de la Prueba de Transición, DEMRE

Pregunta de Física

Respuesta correcta:

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