Desde una ventana, ubicada a la mitad de la altura de un edificio, se lanza verticalmente hacia abajo un cuerpo de 2 kg con una energía cinética inicial de 50 J. Si la altura del edificio es 30 m y se considera la magnitud de la aceleración de gravedad igual a 10 ms2 , ¿cuál es la energía cinética del cuerpo cuando se encuentra en la mitad de su camino hacia el suelo?
DEMRE / Universidad de Chile (2020). Modelo de Prueba de Ciencias Física.

Física

Desde una ventana, ubicada a la mitad de la altura de un edi...

Para responder correctamente esta pregunta se debe aplicar la ley de conservación de la energía mecánica a un cuerpo que es lanzado verticalmente hacia abajo, para calcular su energía cinética en un punto determinado de su trayectoria.
La energía mecánica E de un cuerpo en una determinada posición, corresponde a la suma de su energía cinética K que viene dada por la expresión  12mv2 y su energía potencial gravitatoria U que corresponde a mgh, es decir, la energía mecánica se expresa como   E  =  12mv2 + mgh  donde m es la masa del cuerpo, v su rapidez, g la magnitud de la aceleración de gravedad y h la altura a la que se encuentra el cuerpo con respecto a un nivel de referencia dado.
A partir del enunciado de la pregunta se establece que el cuerpo es lanzado desde una altura  he2  de un edificio que tiene una altura he con respecto al suelo. Cuando el cuerpo está en dicha posición, su energía mecánica es  E  =  K0 + mghe2 , donde K0 corresponde a su energía cinética y  mghe2   a su energía potencial gravitatoria en esa posición. En tanto que cuando el cuerpo ha recorrido la mitad de su trayecto hacia el suelo desde  he2 se encuentra a una altura  he4 , expresándose su energía mecánica como  E  =  K + mghe4 , donde K corresponde a la energía cinética que tiene el cuerpo en la altura  he4 .
En base a lo descrito, mediante la ley de conservación de la energía mecánica para las alturas  he2 y  he4  se tiene que:
  K0 + mghe2  =  K + mghe4  
  K  =  K0 + mghe4 ,
por lo que al reemplazar los valores dados en el enunciado de la pregunta, se tiene que la energía cinética del cuerpo en la mitad de su recorrido es
  K  =  50J + 2kg ⋅ 10ms2 ⋅ 304m  
  K  =  50J + 150kgms2m  
K = 50 J + 150 Nm
K = 200 J
Por lo tanto, la opción C) es la respuesta correcta de la pregunta.

Preguntas de Física de la Prueba de Transición, DEMRE

Pregunta de Física

Respuesta correcta:

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