Se ponen en contacto térmico 2 kg de agua a 80°C con 3 kg de agua a 50°C. Si se encuentran aislados del ambiente, ¿cuál es la temperatura de equilibrio que alcanzan las porciones de agua?
DEMRE / Universidad de Chile (2020). Modelo de Prueba de Ciencias Física.

Habilidades Científicas

Se ponen en contacto térmico 2 kg de agua a 80°C con 3 kg de...

La forma correcta de resolver esta pregunta requiere de la aplicación del principio de conservación de la energía, en términos de la transferencia de calor entre dos porciones de agua aisladas del ambiente.
Cuando dos sustancias a distinta temperatura se encuentran en contacto térmico entre sí, se produce un proceso de transferencia de energía térmica donde la sustancia que se encuentra a mayor temperatura cede calor a la sustancia que está a menor temperatura.
El calor Q absorbido por una sustancia en ausencia de cambios de fase puede determinarse mediante el producto de su masa m, su calor específico c y la variación de su temperatura (Tf−Ti) tal como se presenta a continuación en la expresión (1)
Q=mc(Tf-Ti)      (1)
Por otra parte, si las sustancias antes descritas se encuentran en un sistema aislado, la transferencia de calor se produce únicamente entre ellas hasta que alcanzan el equilibrio térmico, es decir, hasta que su temperatura final sea la misma. En consecuencia, el principio de conservación de la energía en términos del calor cedido Q1 y calor absorbido Q2 se expresa a continuación:
Q1+Q2 = 0
-Q1 = Q2,     (2)
reemplazando la expresión (1) en la (2) se tiene que
-m1c1(Tf - Ti1)=m2 c2 (Tf - Ti2)
m1 c1 (Ti1 - Tf) = m2 c2 (Tf - Ti2),      (3)
donde Tf corresponde a la temperatura de equilibrio de las sustancias en contacto térmico.
Considerando que el calor específico c1 es igual a c2 debido a que ambas porciones de agua están en la misma fase, mediante la expresión (3) se obtiene la temperatura de equilibrio Tf de las porciones de agua de la siguiente forma:
m1(Ti1 - Tf)=m2(Tf - Ti2) m1 ⋅ Ti1 - m1 ⋅ Tf = m2 ⋅ Tf - m2 ⋅ Ti2  -m2 ⋅ Tf - m1 ⋅ Tf = -m2 ⋅ Ti2 ⋅ m1 ⋅ Ti1
  Tf  =  −m2Ti2 − m1Ti1−m2 − m1  
  Tf  =  −(m2Ti2 + m1Ti1)−(m2 + m1)  
  Tf  =  m2Ti2 + m1Ti1m2 + m1  
entonces, como Q1 corresponde al calor cedido por la porción de agua de 2 kg, mientras que Q2 al calor absorbido por la porción de agua de 3 kg, se obtiene
  Tf  =  3 kg⋅ 50∘C + 2 kg⋅ 80∘C3 kg+ 2 kg 
Tf = 62°C
Por lo tanto, la opción de respuesta correcta de la pregunta es D).

Preguntas de Habilidades Científicas de la Prueba de Transición, DEMRE

Pregunta de Habilidades Científicas

Respuesta correcta:

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