En la siguiente figura se presentan dos ciudades, L y M, que se encuentran a 200 km de distancia, y cinco cuadrados idénticos numerados, que corresponden a zonas bajo la superficie terrestre.
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Si un sismo se genera a 150 km y 100 km de las ciudades L y M, respectivamente, ¿en cuál de las zonas numeradas está el hipocentro de este sismo?
DEMRE / Universidad de Chile (2020). Modelo de Prueba de Ciencias Física.

Habilidades Científicas

En la siguiente figura se presentan dos ciudades, L y M, que...

Para resolver correctamente esta pregunta se debe analizar un sismo que ocurre a cierta distancia de dos ciudades para establecer la zona en que se encuentra su hipocentro.
El hipocentro de un sismo es el punto focal donde se produce la liberación de energía debido a la actividad sísmica, mientras que el epicentro es la proyección vertical de este punto en la superficie terrestre, proyección que se obtiene al extender la línea que une el centro del planeta con el hipocentro.
El sismo se produce a 150 km de una ciudad L y a 100 km de una ciudad M, en tanto que las ciudades L y M están separadas 200 km entre sí, donde se puede definir que 200 km – x corresponde a la distancia desde L al epicentro E, x a la distancia desde M a E, mientras que p corresponde a la distancia entre E y el hipocentro H, lo que se representa en la Figura 1:
<img src="https://jovenes.s3.us-east-2.amazonaws.com/img/questions/41/sol/24304-0c8e155b88.png" alt="">
Figura 1: se representan los puntos L, E, M y H unidos por líneas continuas que forman dos triángulos rectángulos con ángulo recto en el epicentro E que se encuentra en la superficie terrestre representada mediante una línea segmentada.
Dado que la unión de los puntos L, E y H forma un triángulo rectángulo con un ángulo recto en el epicentro, se puede aplicar el teorema de Pitágoras, mediante la expresión p2 + (200 − x)2 = 1502. La unión de los puntos M, E y H también forma un triángulo rectángulo en el epicentro cuya expresión es p2 + x2 = 1002. Luego, restando ambas ecuaciones se obtiene (200 − x)2 = 1502 −1002, donde la distancia x que separa la ciudad M del epicentro es 68,75 km, por lo que la distancia p desde el epicentro al hipocentro se obtiene de la siguiente forma
p2 + 68,752 km2 = 1002 km2
p = 72,62km
Por lo tanto, debido a que la profundidad del hipocentro es 72,62 km, a que el sismo se generó más próximo a la ciudad M que a la ciudad L y a que en la figura se representan cuadrados idénticos de 50 km de lado cada uno, el hipocentro del sismo se encuentra ubicado en el área del cuadrado 4, de manera que la respuesta correcta de la pregunta corresponde a la opción D).

Preguntas de Habilidades Científicas de la Prueba de Transición, DEMRE

Pregunta de Habilidades Científicas

Respuesta correcta:

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