Se desea construir una piscina en el patio de una casa. Si la piscina tendr&aacute; forma de tri&aacute;ngulo rect&aacute;ngulo y uno de sus catetos es 4m menor al otro cateto, &iquest;qu&eacute; largo debe tener el cateto menor para que la hipotenusa mida almenos $4\sqrt{5}$4&radic;5?

Matemáticas

Se desea construir una piscina en el patio de una casa. Si l...

Respuesta: 

SOLUCIÓN: Opción (B), el cateto menor es debe ser mayor o igual a 4. Tenemos como datos los siguientes: Hipotenusa: 4√5 Cateto mayor: x Cateto menor: x - 4 → Es 4 metros menor que el otro Por Teorema de Pitágoras: H² = x² + (x - 4)² (4√5)² = x² + (x - 4)² 80 = x² + x² - 8x + 16, formamos una ecuación de segundo grado 2x² - 8x - 64 = 0 utilizamos la formula general Se tiene: a = 2, b = -8, c = -64        x  =  −b ± √b2 − 4ac2a      resultado...... x1=8      x2=-4  , descartamos no existen medidas negativas Por lo tanto el valor del cateto mayor x es: x = 8 El cateto menor mide: 8 - 4 = 4, por lo tanto La solución es: x ≥ 4 [mayor o igual a 4]

Este campo evalúa las destrezas con criterio de desempeño y habilidades abordadas durante el Bachillerato General Unificado en el área de Matemática, orientadas a la aplicación y la solución de problemas.

Examen de acceso a la Educación Superior EAES y el Ser Bachiller

Pregunta de Matemáticas

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